Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} (x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.4

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2})$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (x)}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.7

Умножим $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Этап 1.7.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.7.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Этап 1.7.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 1.8

Перепишем $- 1 \frac{x}{3}$ в виде $- \frac{x}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{x}{3}$ из $\frac{x}{3}$ .

$0 - \frac{1}{9} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{1}{9}$ из $0$ .

$- \frac{1}{9} + \frac{1}{4}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 5.2

Умножим $9$ на $4$ .

$- \frac{4}{36} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4}{36} + \frac{9}{4 \cdot 9}$

Этап 5.4

Умножим $4$ на $9$ .

$- \frac{4}{36} + \frac{9}{36}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 + 9}{36}$

Этап 7

Добавим $- 4$ и $9$ .

$\frac{5}{36}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{36}$

Десятичная форма:

$0.13\overline{8}$