Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{5}{4} {(2)}^{x}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2^{- 2}$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 2}$

Этап 2.3

Упростим $\frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Этап 2.3.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Объединим.

$y = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 2^{2}}$

Этап 2.3.2.2

Умножим $5$ на $1$ .

$y = \frac{5}{4 \cdot 2^{2}}$

Этап 2.3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{5}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Этап 2.3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{5}{2^{2 + 2}}$

Этап 2.3.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$y = \frac{5}{2^{4}}$

Этап 2.3.4

Возведем $2$ в степень $4$ .

$y = \frac{5}{16}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 1}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2^{- 1}$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 1}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{5}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$y = \frac{5}{8}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{0}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2^{0}$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{0}$

Этап 6.3

Упростим $\frac{5}{4} \cdot {(2)}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot 1$

Этап 6.3.2

Умножим $\frac{5}{4}$ на $1$ .

$y = \frac{5}{4}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{1}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot (2)$

Этап 8.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

Этап 8.3.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Этап 8.3.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{2}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{2}$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2^{2}$

Этап 10.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{2}$

Этап 10.3

Упростим $\frac{5}{4} \cdot {(2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot 4$

Этап 10.3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{4} \cdot 4$

Этап 10.3.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 5$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{16} \\ - 1 & \frac{5}{8} \\ 0 & \frac{5}{4} \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & 5 \end{array}$

Этап 12