Алгебра Примеры

$- \frac{1}{3} a = - \frac{3}{4} a - 2 + \frac{5}{2} a$

Этап 1

Поскольку $a$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- \frac{3}{4} a - 2 + \frac{5}{2} a = - \frac{1}{3} a$

Этап 2

Упростим $- \frac{3}{4} a - 2 + \frac{5}{2} a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $a$ и $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{a \cdot 3}{4} - 2 + \frac{5}{2} a = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.1.2

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$- \frac{3 \cdot a}{4} - 2 + \frac{5}{2} a = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{5}{2}$ и $a$ .

$- \frac{3 a}{4} - 2 + \frac{5 a}{2} = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{5 a}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a}{4} + \frac{5 a}{2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{5 a}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a}{4} + \frac{5 a \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{3 a}{4} + \frac{5 a \cdot 2}{4} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 a + 5 a \cdot 2}{4} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $- 3 a + 5 a \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $- 3 a$ .

$\frac{a \cdot - 3 + 5 a \cdot 2}{4} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $5 a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot - 3 + a (5 \cdot 2)}{4} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot - 3 + a (5 \cdot 2)$ .

$\frac{a (- 3 + 5 \cdot 2)}{4} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.5.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{a (- 3 + 10)}{4} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.5.1.3

Добавим $- 3$ и $10$ .

$\frac{a \cdot 7}{4} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 2.5.2

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$\frac{7 a}{4} - 2 = - \frac{1}{3} a$

Этап 3

Объединим $a$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7 a}{4} - 2 = - \frac{a}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{a}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 a}{4} - 2 + \frac{a}{3} = 0$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{7 a}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} - 2 = 0$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{a}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2 = 0$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{7 a}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2 = 0$

Этап 4.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{12} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2 = 0$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{a}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{12} + \frac{a \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2 = 0$

Этап 4.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{12} + \frac{a \cdot 4}{12} - 2 = 0$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 a \cdot 3 + a \cdot 4}{12} - 2 = 0$

Этап 4.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.1

Вынесем множитель $a$ из $7 a \cdot 3 + a \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $7 a \cdot 3$ .

$\frac{a (7 \cdot 3) + a \cdot 4}{12} - 2 = 0$

Этап 4.6.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 4$ .

$\frac{a (7 \cdot 3) + a (4)}{12} - 2 = 0$

Этап 4.6.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (7 \cdot 3) + a (4)$ .

$\frac{a (7 \cdot 3 + 4)}{12} - 2 = 0$

Этап 4.6.1.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{a (21 + 4)}{12} - 2 = 0$

Этап 4.6.1.3

Добавим $21$ и $4$ .

$\frac{a \cdot 25}{12} - 2 = 0$

Этап 4.6.2

Перенесем $25$ влево от $a$ .

$\frac{25 a}{12} - 2 = 0$

Этап 5

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{25 a}{12} = 2$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $\frac{12}{25}$ .

$\frac{12}{25} \cdot \frac{25 a}{12} = \frac{12}{25} \cdot 2$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{12}{25} \cdot \frac{25 a}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12}{25} \cdot \frac{25 a}{12} = \frac{12}{25} \cdot 2$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{25} (25 a) = \frac{12}{25} \cdot 2$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $25$ из $25 a$ .

$\frac{1}{25} (25 (a)) = \frac{12}{25} \cdot 2$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{25} (25 a) = \frac{12}{25} \cdot 2$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{12}{25} \cdot 2$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $\frac{12}{25} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Объединим $\frac{12}{25}$ и $2$ .

$a = \frac{12 \cdot 2}{25}$

Этап 7.2.1.2

Умножим $12$ на $2$ .

$a = \frac{24}{25}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{24}{25}$

Десятичная форма:

$a = 0.96$