Алгебра Примеры

$12 + \frac{3}{2} s - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} s = \frac{5}{4} s$

Этап 1

Упростим $12 + \frac{3}{2} s - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $s$ .

$12 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} s = \frac{5}{4} s$

Этап 1.1.2

Объединим $s$ и $\frac{3}{4}$ .

$12 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{2} - \frac{s \cdot 3}{4} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.1.3

Перенесем $3$ влево от $s$ .

$12 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.2

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s}{2} + 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.3

Объединим $12$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 s}{2} + \frac{12 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{3 s}{2} + \frac{24 - 1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.5.2

Вычтем $1$ из $24$ .

$\frac{3 s}{2} + \frac{23}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.6

Чтобы записать $\frac{3 s}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{3 s}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3 s \cdot 2}{4} - \frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 s \cdot 2 - 3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $3 s$ из $3 s \cdot 2 - 3 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Вынесем множитель $3 s$ из $3 s \cdot 2$ .

$\frac{3 s (2) - 3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.9.1.2

Вынесем множитель $3 s$ из $- 3 s$ .

$\frac{3 s (2) + 3 s (- 1)}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.9.1.3

Вынесем множитель $3 s$ из $3 s (2) + 3 s (- 1)$ .

$\frac{3 s (2 - 1)}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.9.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{3 s \cdot 1}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Этап 1.9.3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Этап 2

Объединим $\frac{5}{4}$ и $s$ .

$\frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5 s}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $s$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5 s}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} - \frac{5 s}{4} = 0$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 s - 5 s}{4} + \frac{23}{2} = 0$

Этап 3.3

Вычтем $5 s$ из $3 s$ .

$\frac{- 2 s}{4} + \frac{23}{2} = 0$

Этап 3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 s$ .

$\frac{2 (- s)}{4} + \frac{23}{2} = 0$

Этап 3.4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (- s)}{2 (2)} + \frac{23}{2} = 0$

Этап 3.4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- s)}{2 \cdot 2} + \frac{23}{2} = 0$

Этап 3.4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- s}{2} + \frac{23}{2} = 0$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{s}{2} + \frac{23}{2} = 0$

Этап 4

Вычтем $\frac{23}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{s}{2} = - \frac{23}{2}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- s = - 23$

Этап 6

Разделим каждый член $- s = - 23$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- s = - 23$ на $- 1$ .

$\frac{- s}{- 1} = \frac{- 23}{- 1}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{s}{1} = \frac{- 23}{- 1}$

Этап 6.2.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{- 23}{- 1}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 23$ на $- 1$ .

$s = 23$