Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $h$ .

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{3}{8}$ и $h$ .

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3 h}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 h}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 h}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{3 h}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 h \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{3 h \cdot 4}{8} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Этап 1.5.4

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} = \frac{7}{4} h$

Этап 1.5.5

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} \cdot \frac{8}{8} = \frac{7}{4} h$

Этап 1.5.6

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12 h + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Этап 1.7.2

Умножим $- 2$ на $8$ .

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Этап 1.7.3

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

Этап 1.8

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Добавим $12 h$ и $3 h$ .

$\frac{15 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

Этап 1.8.2

Добавим $- 16$ и $32$ .

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7}{4} h$

Этап 2

Объединим $\frac{7}{4}$ и $h$ .

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7 h}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $h$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7 h}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{7 h}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{7 h}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{4 \cdot 2} = 0$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{8} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 h + 16 - 7 h \cdot 2}{8} = 0$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $2$ на $- 7$ .

$\frac{15 h + 16 - 14 h}{8} = 0$

Этап 3.5.2

Вычтем $14 h$ из $15 h$ .

$\frac{h + 16}{8} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$h + 16 = 0$

Этап 5

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$h = - 16$