Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} q + 4 - \frac{1}{3} q = - \frac{5}{6} q$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} q + 4 - \frac{1}{3} q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $q$ .

$\frac{3 q}{2} + 4 - \frac{1}{3} q = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.1.2

Объединим $q$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 q}{2} + 4 - \frac{q}{3} = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 q}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 q}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{q}{3} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{q}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{q}{3} \cdot \frac{2}{2} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 q}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 q \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{q}{3} \cdot \frac{2}{2} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 q \cdot 3}{6} - \frac{q}{3} \cdot \frac{2}{2} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{q}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q \cdot 3}{6} - \frac{q \cdot 2}{3 \cdot 2} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 q \cdot 3}{6} - \frac{q \cdot 2}{6} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 q \cdot 3 - q \cdot 2}{6} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $q$ из $3 q \cdot 3 - q \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $q$ из $3 q \cdot 3$ .

$\frac{q (3 \cdot 3) - q \cdot 2}{6} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $q$ из $- q \cdot 2$ .

$\frac{q (3 \cdot 3) + q (- 1 \cdot 2)}{6} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $q$ из $q (3 \cdot 3) + q (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{q (3 \cdot 3 - 1 \cdot 2)}{6} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.6.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{q (9 - 1 \cdot 2)}{6} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{q (9 - 2)}{6} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.6.1.4

Вычтем $2$ из $9$ .

$\frac{q \cdot 7}{6} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 1.6.2

Перенесем $7$ влево от $q$ .

$\frac{7 q}{6} + 4 = - \frac{5}{6} q$

Этап 2

Упростим $- \frac{5}{6} q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $q$ и $\frac{5}{6}$ .

$\frac{7 q}{6} + 4 = - \frac{q \cdot 5}{6}$

Этап 2.2

Перенесем $5$ влево от $q$ .

$\frac{7 q}{6} + 4 = - \frac{5 q}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{5 q}{6}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 q}{6} + 4 + \frac{5 q}{6} = 0$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 + \frac{7 q + 5 q}{6} = 0$

Этап 3.3

Добавим $7 q$ и $5 q$ .

$4 + \frac{12 q}{6} = 0$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $12$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $6$ из $12 q$ .

$4 + \frac{6 (2 q)}{6} = 0$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$4 + \frac{6 (2 q)}{6 (1)} = 0$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$4 + \frac{6 (2 q)}{6 \cdot 1} = 0$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$4 + \frac{2 q}{1} = 0$

Этап 3.4.2.4

Разделим $2 q$ на $1$ .

$4 + 2 q = 0$

Этап 4

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$2 q = - 4$

Этап 5

Разделим каждый член $2 q = - 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 q = - 4$ на $2$ .

$\frac{2 q}{2} = \frac{- 4}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 q}{2} = \frac{- 4}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{- 4}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 4$ на $2$ .

$q = - 2$