Алгебра Примеры

${(4^{3})}^{- 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(4^{3})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 \cdot - 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$4^{- 6} \cdot {(- 8)}^{3}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{6}} \cdot {(- 8)}^{3}$

Этап 3

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $4$ в степень $6$ .

$\frac{1}{4096} \cdot {(- 8)}^{3}$

Этап 3.2

Возведем $- 8$ в степень $3$ .

$\frac{1}{4096} \cdot - 512$

Этап 4

Сократим общий множитель $512$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $512$ из $4096$ .

$\frac{1}{512 (8)} \cdot - 512$

Этап 4.2

Вынесем множитель $512$ из $- 512$ .

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} \cdot - 1$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{8}$ и $- 1$ .

$\frac{- 1}{8}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{8}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$- 0.125$