Алгебра Примеры

$y = x^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Найдем, где выражение $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ не определено.

$x \leq 0$

Этап 2

Поскольку $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ $\to$ $\infty$ как $x$ $\to$ $0$ слева, а $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ $\to$ $\infty$ как $x$ $\to$ $0$ справа, то $x = 0$ — вертикальная асимптота.

$x = 0$

Этап 3

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ стремится к $0$ .

$0$

Этап 4

Перечислим горизонтальные асимптоты:

$y = 0$

Этап 5

Наклонной асимптоты нет, поскольку степень числителя меньше или равна степени знаменателя.

Нет наклонных асимптот

Этап 6

Это множество всех асимптот.

Вертикальные асимптоты: $x = 0$

Горизонтальные асимптоты: $y = 0$

Нет наклонных асимптот

Этап 7