Алгебра Примеры

$\frac{4 (\frac{5}{x}) + 3}{5 (\frac{5}{x}) + 2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $4 \frac{5}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $4$ и $\frac{5}{x}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 5}{x} + 3}{5 \frac{5}{x} + 2}$

Этап 1.1.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{\frac{20}{x} + 3}{5 \frac{5}{x} + 2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{20}{x} + \frac{3 x}{x}}{5 \frac{5}{x} + 2}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{5 \frac{5}{x} + 2}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $5 \frac{5}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $5$ и $\frac{5}{x}$ .

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{\frac{5 \cdot 5}{x} + 2}$

Этап 2.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{\frac{25}{x} + 2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{\frac{25}{x} + \frac{2 x}{x}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{\frac{25 + 2 x}{x}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{20 + 3 x}{x} \cdot \frac{x}{25 + 2 x}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20 + 3 x}{x} \cdot \frac{x}{25 + 2 x}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$(20 + 3 x) \frac{1}{25 + 2 x}$

Этап 5

Умножим $20 + 3 x$ на $\frac{1}{25 + 2 x}$ .

$\frac{20 + 3 x}{25 + 2 x}$