Алгебра Примеры

$x = \frac{- 2 + - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Этап 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 + 16}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.3

Добавим $4$ и $16$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{20}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.4

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 (5)}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 2 - (2 \sqrt{5})}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2}$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель $- 2 - 2 \sqrt{5}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1 - 2 \sqrt{5}}{2}$

Этап 2.1.1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- \sqrt{5})}{2}$

Этап 2.1.1.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 1) + 2 (- \sqrt{5})$ .

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2}$

Этап 2.1.1.2.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.1.1.2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{1}$

Этап 2.1.1.2.2.4.4

Разделим $- 1 - \sqrt{5}$ на $1$ .

$x = - 1 - \sqrt{5}$

Этап 2.2

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x + 1 = - \sqrt{5}$

Этап 2.2.2

Добавим $\sqrt{5}$ к обеим частям уравнения.

$x + 1 + \sqrt{5} = 0$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x + \sqrt{5} = - 1$

Этап 3.2

Вычтем $\sqrt{5}$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1 - \sqrt{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 1 - \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$x = - 3.23606797 \dots$