Алгебра Примеры

$\frac{{(- 3 q^{- 3})}^{3}}{- 6 q^{- 6}}$

Этап 1

Перенесем $q^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 q^{- 3})}^{3} q^{6}}{- 6}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 3 q^{- 3}$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} {(q^{- 3})}^{3} q^{6}}{- 6}$

Этап 2.2

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$\frac{- 27 {(q^{- 3})}^{3} q^{6}}{- 6}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(q^{- 3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 27 q^{- 3 \cdot 3} q^{6}}{- 6}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 27 q^{- 9} q^{6}}{- 6}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 27 \frac{1}{q^{9}} q^{6}}{- 6}$

Этап 2.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Объединим $- 27$ и $\frac{1}{q^{9}}$ .

$\frac{\frac{- 27}{q^{9}} q^{6}}{- 6}$

Этап 2.5.2

Объединим $\frac{- 27}{q^{9}}$ и $q^{6}$ .

$\frac{\frac{- 27 q^{6}}{q^{9}}}{- 6}$

Этап 2.6

Сократим выражение $\frac{- 27 q^{6}}{q^{9}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $q^{6}$ из $- 27 q^{6}$ .

$\frac{\frac{q^{6} \cdot - 27}{q^{9}}}{- 6}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $q^{6}$ из $q^{9}$ .

$\frac{\frac{q^{6} \cdot - 27}{q^{6} q^{3}}}{- 6}$

Этап 2.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{q^{6} \cdot - 27}{q^{6} q^{3}}}{- 6}$

Этап 2.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 27}{q^{3}}}{- 6}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{27}{q^{3}}}{- 6}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{27}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 6}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{27}{q^{3}}$ в числитель.

$\frac{- 27}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 6}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$\frac{3 (- 9)}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 6}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{q^{3}} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 9}{q^{3}} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Этап 4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 2}$

Этап 5

Умножим $\frac{- 9}{q^{3}}$ на $\frac{1}{- 2}$ .

$\frac{- 9}{q^{3} \cdot - 2}$

Этап 6

Перенесем $- 2$ влево от $q^{3}$ .

$\frac{- 9}{- 2 \cdot q^{3}}$

Этап 7

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{9}{2 q^{3}}$