Алгебра Примеры

$- \frac{1}{6} v = - 2 - \frac{2}{3} v + \frac{4}{3} v$

Этап 1

Поскольку $v$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 2 - \frac{2}{3} v + \frac{4}{3} v = - \frac{1}{6} v$

Этап 2

Упростим $- 2 - \frac{2}{3} v + \frac{4}{3} v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $v$ и $\frac{2}{3}$ .

$- 2 - \frac{v \cdot 2}{3} + \frac{4}{3} v = - \frac{1}{6} v$

Этап 2.1.2

Перенесем $2$ влево от $v$ .

$- 2 - \frac{2 \cdot v}{3} + \frac{4}{3} v = - \frac{1}{6} v$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{4}{3}$ и $v$ .

$- 2 - \frac{2 v}{3} + \frac{4 v}{3} = - \frac{1}{6} v$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 + \frac{- 2 v + 4 v}{3} = - \frac{1}{6} v$

Этап 2.2.2

Добавим $- 2 v$ и $4 v$ .

$- 2 + \frac{2 v}{3} = - \frac{1}{6} v$

Этап 3

Объединим $v$ и $\frac{1}{6}$ .

$- 2 + \frac{2 v}{3} = - \frac{v}{6}$

Этап 4

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{v}{6}$ к обеим частям уравнения.

$- 2 + \frac{2 v}{3} + \frac{v}{6} = 0$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{2 v}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 + \frac{2 v}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{v}{6} = 0$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{2 v}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 + \frac{2 v \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{v}{6} = 0$

Этап 4.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- 2 + \frac{2 v \cdot 2}{6} + \frac{v}{6} = 0$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 + \frac{2 v \cdot 2 + v}{6} = 0$

Этап 4.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $v$ из $2 v \cdot 2 + v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1.1

Вынесем множитель $v$ из $2 v \cdot 2$ .

$- 2 + \frac{v (2 \cdot 2) + v}{6} = 0$

Этап 4.5.1.1.2

Возведем $v$ в степень $1$ .

$- 2 + \frac{v (2 \cdot 2) + v^{1}}{6} = 0$

Этап 4.5.1.1.3

Вынесем множитель $v$ из $v^{1}$ .

$- 2 + \frac{v (2 \cdot 2) + v \cdot 1}{6} = 0$

Этап 4.5.1.1.4

Вынесем множитель $v$ из $v (2 \cdot 2) + v \cdot 1$ .

$- 2 + \frac{v (2 \cdot 2 + 1)}{6} = 0$

Этап 4.5.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- 2 + \frac{v (4 + 1)}{6} = 0$

Этап 4.5.1.3

Добавим $4$ и $1$ .

$- 2 + \frac{v \cdot 5}{6} = 0$

Этап 4.5.2

Перенесем $5$ влево от $v$ .

$- 2 + \frac{5 v}{6} = 0$

Этап 5

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 v}{6} = 2$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 v}{6} = \frac{6}{5} \cdot 2$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 v}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 v}{6} = \frac{6}{5} \cdot 2$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 v) = \frac{6}{5} \cdot 2$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 v$ .

$\frac{1}{5} (5 (v)) = \frac{6}{5} \cdot 2$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 v) = \frac{6}{5} \cdot 2$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$v = \frac{6}{5} \cdot 2$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $\frac{6}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Объединим $\frac{6}{5}$ и $2$ .

$v = \frac{6 \cdot 2}{5}$

Этап 7.2.1.2

Умножим $6$ на $2$ .

$v = \frac{12}{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \frac{12}{5}$

Десятичная форма:

$v = 2.4$

Форма смешанных чисел:

$v = 2 \frac{2}{5}$