Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{- 18}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 18$ в виде $- 1 (18)$ .

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{- 1 (18)}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (18)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{\sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{18}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{72}$ и $\sqrt{18}$ под одним знаком корня.

$\frac{\sqrt{\frac{72}{18}}}{i}$

Этап 3

Сократим общий множитель $72$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $18$ из $72$ .

$\frac{\sqrt{\frac{18 \cdot 4}{18}}}{i}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $18$ из $18$ .

$\frac{\sqrt{\frac{18 \cdot 4}{18 (1)}}}{i}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 1}}}{i}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{1}}}{i}$

Этап 3.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{4}}{i}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{i}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2}{i}$