Алгебра Примеры

$2 - k - \frac{2}{5} = 3 + \frac{3}{2} k - \frac{1}{2} k$

Этап 1

Поскольку $k$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$3 + \frac{3}{2} k - \frac{1}{2} k = 2 - k - \frac{2}{5}$

Этап 2

Упростим $3 + \frac{3}{2} k - \frac{1}{2} k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $k$ .

$3 + \frac{3 k}{2} - \frac{1}{2} k = 2 - k - \frac{2}{5}$

Этап 2.1.2

Объединим $k$ и $\frac{1}{2}$ .

$3 + \frac{3 k}{2} - \frac{k}{2} = 2 - k - \frac{2}{5}$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + \frac{3 k - k}{2} = 2 - k - \frac{2}{5}$

Этап 2.2.2

Вычтем $k$ из $3 k$ .

$3 + \frac{2 k}{2} = 2 - k - \frac{2}{5}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель.

$3 + \frac{2 k}{2} = 2 - k - \frac{2}{5}$

Этап 2.2.3.2

Разделим $k$ на $1$ .

$3 + k = 2 - k - \frac{2}{5}$

Этап 3

Упростим $2 - k - \frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 + k = - k + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 3.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$3 + k = - k + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + k = - k + \frac{2 \cdot 5 - 2}{5}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$3 + k = - k + \frac{10 - 2}{5}$

Этап 3.4.2

Вычтем $2$ из $10$ .

$3 + k = - k + \frac{8}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $k$ к обеим частям уравнения.

$3 + k + k = \frac{8}{5}$

Этап 4.2

Добавим $k$ и $k$ .

$3 + 2 k = \frac{8}{5}$

Этап 5

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 k = \frac{8}{5} - 3$

Этап 5.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$2 k = \frac{8}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.3

Объединим $- 3$ и $\frac{5}{5}$ .

$2 k = \frac{8}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 k = \frac{8 - 3 \cdot 5}{5}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$2 k = \frac{8 - 15}{5}$

Этап 5.5.2

Вычтем $15$ из $8$ .

$2 k = \frac{- 7}{5}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 k = - \frac{7}{5}$

Этап 6

Разделим каждый член $2 k = - \frac{7}{5}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $2 k = - \frac{7}{5}$ на $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{- \frac{7}{5}}{2}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 k}{2} = \frac{- \frac{7}{5}}{2}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- \frac{7}{5}}{2}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$k = - \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 6.3.2

Умножим $- \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{7}{5}$ .

$k = - \frac{7}{2 \cdot 5}$

Этап 6.3.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$k = - \frac{7}{10}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = - \frac{7}{10}$

Десятичная форма:

$k = - 0.7$