Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} q + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $q$ .

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

Этап 2

Объединим $\frac{8}{3}$ и $q$ .

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8 q}{3} - \frac{5}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{8 q}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} - \frac{8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{q + 2 - 8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

Этап 3.3

Вычтем $8 q$ из $q$ .

$\frac{- 7 q + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 q$ .

$\frac{- (7 q) + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Этап 3.5

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (7 q) - 1 (- 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Этап 3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 q) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Этап 3.7

Перепишем $- (7 q - 2)$ в виде $- 1 (7 q - 2)$ .

$\frac{- 1 (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Этап 3.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 q - 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- (7 q - 2) = - 5$

Этап 5

Упростим $- (7 q - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (7 q) - - 2 = - 5$

Этап 5.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 7 q - - 2 = - 5$

Этап 5.2.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 7 q + 2 = - 5$

Этап 6

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 7 q = - 5 - 2$

Этап 6.2

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$- 7 q = - 7$

Этап 7

Разделим каждый член $- 7 q = - 7$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $- 7 q = - 7$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{- 7}{- 7}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим $- 7$ на $- 7$ .

$q = 1$