Алгебра Примеры

$\log (\frac{6 {(5 + x)}^{4}}{x^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{6 {(5 + x)}^{4}}{x^{2}})$ в виде $\log (6 {(5 + x)}^{4}) - \log (x^{2})$ .

$\log (6 {(5 + x)}^{4}) - \log (x^{2})$

Этап 2

Развернем $\log (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (6 {(5 + x)}^{4}) - (2 \log (x))$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (6 {(5 + x)}^{4}) - 2 \log (x)$

Этап 4

Перепишем $\log (6 {(5 + x)}^{4})$ в виде $\log (6) + \log ({(5 + x)}^{4})$ .

$\log (6) + \log ({(5 + x)}^{4}) - 2 \log (x)$

Этап 5

Развернем $\log ({(5 + x)}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log (6) + 4 \log (5 + x) - 2 \log (x)$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\log (6)$ в виде $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + 4 \log (5 + x) - 2 \log (x)$

Этап 6.2

Перепишем $\log (2 (3))$ в виде $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + 4 \log (5 + x) - 2 \log (x)$