Алгебра Примеры

$\frac{5}{4} x + 3 - \frac{1}{2} x - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{4} x + 3 - \frac{1}{2} x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{4} + 3 - \frac{1}{2} x - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} + 3 - \frac{x}{2} - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 3 - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 3 - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} + 3 - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + 3 - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3}{1} - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.5.4

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.5.5

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.5.6

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - x \cdot 2 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{5 x - 2 x + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5 x - 2 x + 12 - 2 \cdot 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.7.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{5 x - 2 x + 12 - 8}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.8

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вычтем $2 x$ из $5 x$ .

$\frac{3 x + 12 - 8}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 1.8.2

Вычтем $8$ из $12$ .

$\frac{3 x + 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 x + 4}{4} = 4 - \frac{x \cdot 3}{4}$

Этап 2.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 x + 4}{4} = 4 - \frac{3 x}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{3 x}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x + 4}{4} + \frac{3 x}{4} = 4$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 4 + 3 x}{4} = 4$

Этап 3.3

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$\frac{6 x + 4}{4} = 4$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $6 x + 4$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 4}{4} = 4$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (2)}{4} = 4$

Этап 3.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 x + 2)}{4} = 4$

Этап 3.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 (2)} = 4$

Этап 3.4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 \cdot 2} = 4$

Этап 3.4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x + 2}{2} = 4$

Этап 4

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{3 x + 2}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x + 2}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x + 2 = 4 \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $4$ на $2$ .

$3 x + 2 = 8$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 8 - 2$

Этап 6.1.2

Вычтем $2$ из $8$ .

$3 x = 6$

Этап 6.2

Разделим каждый член $3 x = 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $3 x = 6$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $6$ на $3$ .

$x = 2$