Алгебра Примеры

${(\frac{1}{5} a^{2 k})}^{6} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $a^{2 k}$ .

${(\frac{a^{2 k}}{5})}^{6} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{2 k}}{5}$ .

$\frac{{(a^{2 k})}^{6}}{5^{6}} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{2 k})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 k \cdot 6}}{5^{6}} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{a^{12 k}}{5^{6}} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Этап 2.3

Возведем $5$ в степень $6$ .

$\frac{a^{12 k}}{15625} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $125 a^{2}$ .

$\frac{a^{12 k}}{15625} \cdot (125^{2} {(a^{2})}^{2})$

Этап 2.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$125^{2} \frac{a^{12 k}}{15625} {(a^{2})}^{2}$

Этап 2.6

Возведем $125$ в степень $2$ .

$15625 \frac{a^{12 k}}{15625} {(a^{2})}^{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $15625$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$15625 \frac{a^{12 k}}{15625} {(a^{2})}^{2}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$a^{12 k} {(a^{2})}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{12 k} a^{2 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$a^{12 k} a^{4}$

Этап 5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{12 k + 4}$