Алгебра Примеры

$\frac{{(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}}{4 d^{- 6} x^{10}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 d^{- 6} x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

Этап 1.2

Перенесем $d^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 d^{5} x^{- 2}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $3 d^{5}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (3^{4} {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(d^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{5 \cdot 4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 2 \cdot 4}}$

Этап 2.5.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 8}}$

Этап 2.6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} \cdot 81 d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

Этап 2.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $81$ на $4$ .

$\frac{d^{6}}{324 x^{10} d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

Этап 2.7.2

Объединим $324$ и $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{x^{10} d^{20} \frac{324}{x^{8}}}$

Этап 2.7.3

Объединим $x^{10}$ и $\frac{324}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{d^{20} \frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

Этап 2.7.4

Объединим $d^{20}$ и $\frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} (x^{10} \cdot 324)}{x^{8}}}$

Этап 2.8

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

Этап 2.9

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Сократим выражение $\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1.1

Вынесем множитель $x^{8}$ из $d^{20} x^{10} \cdot 324$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8}}}$

Этап 2.9.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

Этап 2.9.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

Этап 2.9.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{2} \cdot 324}{1}}$

Этап 2.9.2

Разделим $d^{20} x^{2} \cdot 324$ на $1$ .

$\frac{d^{6}}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $d^{6}$ и $d^{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим на $1$ .

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $d^{6}$ из $d^{20} x^{2} \cdot 324$ .

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{d^{14} x^{2} \cdot 324}$

Этап 3.2

Перенесем $324$ влево от $d^{14} x^{2}$ .

$\frac{1}{324 d^{14} x^{2}}$