Алгебра Примеры

$h (x) = - \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 1

Запишем $h (x) = - \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}$ в виде уравнения.

$y = - \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 2

Поменяем переменные местами.

$x = - \frac{9 y}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{9 y}{4} - \frac{1}{3} = x$ .

$- \frac{9 y}{4} - \frac{1}{3} = x$

Этап 3.2

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{9 y}{4} = x + \frac{1}{3}$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{9}$ .

$- \frac{4}{9} (- \frac{9 y}{4}) = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $- \frac{4}{9} (- \frac{9 y}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{9}$ в числитель.

$\frac{- 4}{9} (- \frac{9 y}{4}) = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 y}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{9} \cdot \frac{- 9 y}{4} = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 y}{4} = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 y}{4} = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{9} (- 9 y) = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $- 9 y$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- y)) = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{9} (9 (- y)) = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \frac{4}{9} (x + \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{4}{9} x - \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.4.2.1.2

Объединим $x$ и $\frac{4}{9}$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.4.2.1.3

Умножим $- \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{9}$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{9} - \frac{4}{3 \cdot 9}$

Этап 3.4.2.1.3.2

Умножим $3$ на $9$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 3.4.2.1.4

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$y = - \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 4

Заменим $y$ на $h^{- 1} (x)$ , чтобы получить окончательный ответ.

$h^{- 1} (x) = - \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5

Проверим, является ли $h^{- 1} (x) = - \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}$ обратной к $h (x) = - \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $h^{- 1} (h (x)) = x$ и $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Этап 5.2

Найдем значение $h^{- 1} (h (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$h^{- 1} (h (x))$

Этап 5.2.2

Найдем значение $h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3})$ , подставив значение $h$ в $h^{- 1}$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{4 (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3})}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{9 x}{4}$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{4 (- (\frac{9 x}{4}) - \frac{1}{3})}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{3}$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{4 (- (\frac{9 x}{4}) - (\frac{1}{3}))}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{9 x}{4}) - (\frac{1}{3})$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{4 (- (\frac{9 x}{4} + \frac{1}{3}))}{9} - \frac{4}{27}$

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{4 \cdot (- 1 (\frac{9 x}{4} + \frac{1}{3}))}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.2.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- (4 (\frac{9 x}{4} + \frac{1}{3}))}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- 4 (\frac{9 x}{4} + \frac{1}{3})}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.3

Чтобы записать $\frac{9 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- 4 (\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.4

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- 4 (\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.5.1

Умножим $\frac{9 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- 4 (\frac{9 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- 4 (\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.5.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- 4 (\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4})}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.5.4

Умножим $3$ на $4$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- 4 (\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{4}{12})}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- 4 \frac{9 x \cdot 3 + 4}{12}}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.1.7

Умножим $3$ на $9$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- 4 \frac{27 x + 4}{12}}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.2

Объединим $- 4$ и $\frac{27 x + 4}{12}$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{\frac{- 4 (27 x + 4)}{12}}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.3.1

Сократим выражение $\frac{- 4 (27 x + 4)}{12}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 (27 x + 4)$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{\frac{4 (- (27 x + 4))}{12}}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.3.1.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{\frac{4 (- (27 x + 4))}{4 (3)}}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.3.1.3

Сократим общий множитель.

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{\frac{4 (- (27 x + 4))}{4 \cdot 3}}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.3.1.4

Перепишем это выражение.

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{\frac{- (27 x + 4)}{3}}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - \frac{- \frac{27 x + 4}{3}}{9} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = - (- \frac{27 x + 4}{3} \cdot \frac{1}{9}) - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.5

Умножим $- \frac{27 x + 4}{3} \cdot \frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.5.1

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{27 x + 4}{3}$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{27 x + 4}{9 \cdot 3} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.5.2

Умножим $9$ на $3$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{27 x + 4}{27} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.6

Умножим $- - \frac{27 x + 4}{27}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = 1 (\frac{27 x + 4}{27}) - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.3.6.2

Умножим $\frac{27 x + 4}{27}$ на $1$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{27 x + 4}{27} - \frac{4}{27}$

Этап 5.2.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{27 x + 4 - 4}{27}$

Этап 5.2.4.2

Объединим противоположные члены в $27 x + 4 - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.2.1

Вычтем $4$ из $4$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{27 x + 0}{27}$

Этап 5.2.4.2.2

Добавим $27 x$ и $0$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{27 x}{27}$

Этап 5.2.4.3

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.3.1

Сократим общий множитель.

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{27 x}{27}$

Этап 5.2.4.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$h^{- 1} (- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}) = x$

Этап 5.3

Найдем значение $h (h^{- 1} (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$h (h^{- 1} (x))$

Этап 5.3.2

Найдем значение $h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27})$ , подставив значение $h^{- 1}$ в $h$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{9 (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27})}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{4 x}{9}$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{9 (- (\frac{4 x}{9}) - \frac{4}{27})}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{4}{27}$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{9 (- (\frac{4 x}{9}) - (\frac{4}{27}))}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{4 x}{9}) - (\frac{4}{27})$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{9 (- (\frac{4 x}{9} + \frac{4}{27}))}{4} - \frac{1}{3}$

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{9 \cdot (- 1 (\frac{4 x}{9} + \frac{4}{27}))}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.2.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- (9 (\frac{4 x}{9} + \frac{4}{27}))}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.2.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- 9 (\frac{4 x}{9} + \frac{4}{27})}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.3

Чтобы записать $\frac{4 x}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- 9 (\frac{4 x}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{27})}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $27$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.4.1

Умножим $\frac{4 x}{9}$ на $\frac{3}{3}$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- 9 (\frac{4 x \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{4}{27})}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.4.2

Умножим $9$ на $3$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- 9 (\frac{4 x \cdot 3}{27} + \frac{4}{27})}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- 9 \frac{4 x \cdot 3 + 4}{27}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x \cdot 3 + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.6.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x \cdot 3$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- 9 \frac{4 (x \cdot 3) + 4}{27}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.6.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- 9 \frac{4 (x \cdot 3) + 4 (1)}{27}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.6.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (x \cdot 3) + 4 (1)$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- 9 \frac{4 (x \cdot 3 + 1)}{27}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.1.6.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- 9 \frac{4 (3 x + 1)}{27}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.2

Объединим $- 9$ и $\frac{4 (3 x + 1)}{27}$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{\frac{- 9 (4 (3 x + 1))}{27}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.3

Умножим $- 9$ на $4$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{\frac{- 36 (3 x + 1)}{27}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.4.1

Сократим выражение $\frac{- 36 (3 x + 1)}{27}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.4.1.1

Вынесем множитель $9$ из $- 36 (3 x + 1)$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{\frac{9 (- 4 (3 x + 1))}{27}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.4.1.2

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{\frac{9 (- 4 (3 x + 1))}{9 (3)}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.4.1.3

Сократим общий множитель.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{\frac{9 (- 4 (3 x + 1))}{9 \cdot 3}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.4.1.4

Перепишем это выражение.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{\frac{- 4 (3 x + 1)}{3}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- \frac{4 (3 x + 1)}{3}}{4} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - (- \frac{4 (3 x + 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}) - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 (3 x + 1)}{3}$ в числитель.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - (\frac{- 4 (3 x + 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}) - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.6.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 (3 x + 1)$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - (\frac{4 (- (3 x + 1))}{3} \cdot \frac{1}{4}) - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.6.3

Сократим общий множитель.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - (\frac{4 (- (3 x + 1))}{3} \cdot \frac{1}{4}) - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.6.4

Перепишем это выражение.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = - \frac{- (3 x + 1)}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = \frac{3 x + 1}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.8

Умножим $- - \frac{3 x + 1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.8.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = 1 (\frac{3 x + 1}{3}) - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.3.8.2

Умножим $\frac{3 x + 1}{3}$ на $1$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = \frac{3 x + 1}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 5.3.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = \frac{3 x + 1 - 1}{3}$

Этап 5.3.4.2

Объединим противоположные члены в $3 x + 1 - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.2.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = \frac{3 x + 0}{3}$

Этап 5.3.4.2.2

Добавим $3 x$ и $0$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = \frac{3 x}{3}$

Этап 5.3.4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.3.1

Сократим общий множитель.

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = \frac{3 x}{3}$

Этап 5.3.4.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$h (- \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}) = x$

Этап 5.4

Так как $h^{- 1} (h (x)) = x$ и $h (h^{- 1} (x)) = x$ , то $h^{- 1} (x) = - \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}$ — обратная к $h (x) = - \frac{9 x}{4} - \frac{1}{3}$ .

$h^{- 1} (x) = - \frac{4 x}{9} - \frac{4}{27}$