Алгебра Примеры

$2 x + 5 + \frac{1}{x + 7}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $2 x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 x}{1} + 5 + \frac{1}{x + 7}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2 x}{1}$ на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{2 x}{1} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + 5 + \frac{1}{x + 7}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2 x}{1}$ на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{2 x (x + 7)}{x + 7} + 5 + \frac{1}{x + 7}$

Этап 1.4

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 x (x + 7)}{x + 7} + \frac{5}{1} + \frac{1}{x + 7}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{2 x (x + 7)}{x + 7} + \frac{5}{1} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{1}{x + 7}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{2 x (x + 7)}{x + 7} + \frac{5 (x + 7)}{x + 7} + \frac{1}{x + 7}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x (x + 7) + 5 (x + 7) + 1}{x + 7}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 7 + 5 (x + 7) + 1}{x + 7}$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 5 (x + 7) + 1}{x + 7}$

Этап 3.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 5 (x + 7) + 1}{x + 7}$

Этап 3.3

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 14 x + 5 (x + 7) + 1}{x + 7}$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x^{2} + 14 x + 5 x + 5 \cdot 7 + 1}{x + 7}$

Этап 3.5

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{2 x^{2} + 14 x + 5 x + 35 + 1}{x + 7}$

Этап 4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $14 x$ и $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 19 x + 35 + 1}{x + 7}$

Этап 4.2

Добавим $35$ и $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 19 x + 36}{x + 7}$