Алгебра Примеры

$- d = \frac{1}{6} d - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d$

Этап 1

Поскольку $d$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{1}{6} d - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d = - d$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{6} d - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{6}$ и $d$ .

$\frac{d}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d = - d$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{5}{2}$ и $d$ .

$\frac{d}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 d}{2} = - d$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{5 d}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{6} + \frac{5 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{5 d}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{6} + \frac{5 d \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{d}{6} + \frac{5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{d + 5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $d$ из $d + 5 d \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$\frac{d^{1} + 5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $d$ из $d^{1}$ .

$\frac{d \cdot 1 + 5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $d$ из $5 d \cdot 3$ .

$\frac{d \cdot 1 + d (5 \cdot 3)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.1.1.4

Вынесем множитель $d$ из $d \cdot 1 + d (5 \cdot 3)$ .

$\frac{d (1 + 5 \cdot 3)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{d (1 + 15)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.1.3

Добавим $1$ и $15$ .

$\frac{d \cdot 16}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.2

Сократим общий множитель $16$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $d \cdot 16$ .

$\frac{2 (d \cdot 8)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (d \cdot 8)}{2 (3)} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (d \cdot 8)}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{d \cdot 8}{3} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 2.5.3

Перенесем $8$ влево от $d$ .

$\frac{8 d}{3} - \frac{2}{3} = - d$

Этап 3

Перенесем все члены с $d$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $d$ к обеим частям уравнения.

$\frac{8 d}{3} - \frac{2}{3} + d = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $d$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} + d \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Этап 3.3

Объединим $d$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} + \frac{d \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 d + d \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 d + d \cdot 3 - 2}{3} = 0$

Этап 3.6

Перенесем $3$ влево от $d$ .

$\frac{8 d + 3 d - 2}{3} = 0$

Этап 3.7

Добавим $8 d$ и $3 d$ .

$\frac{11 d - 2}{3} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$11 d - 2 = 0$

Этап 5

Решим уравнение относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$11 d = 2$

Этап 5.2

Разделим каждый член $11 d = 2$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $11 d = 2$ на $11$ .

$\frac{11 d}{11} = \frac{2}{11}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 d}{11} = \frac{2}{11}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{2}{11}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = \frac{2}{11}$

Десятичная форма:

$d = 0.\overline{18}$