Алгебра Примеры

$\sqrt{288 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $288 x^{5} y^{3} z^{2}$ в виде ${(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $144$ из $288$ .

$\sqrt{144 (2) x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.5

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.6

Перенесем $y$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2}) z^{2} y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.7

Перенесем $x$ .

$\sqrt{(12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) (y^{2})) z^{2} x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.8

Перенесем $2$ .

$\sqrt{((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.9

Перепишем $((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ в виде ${(12 x^{2} y z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.10

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.1.11

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $18 x^{5} y^{3} z^{2}$ в виде ${(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{9 (2) x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 1.3.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}}$

Этап 1.3.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}}$

Этап 1.3.5

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}}$

Этап 1.3.6

Перенесем $y$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{2} z^{2} y}$

Этап 1.3.7

Перенесем $x$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} x y}$

Этап 1.3.8

Перенесем $2$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} \cdot 2 x y}$

Этап 1.3.9

Перепишем $((3^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ в виде ${(3 x^{2} y z)}^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y}$

Этап 1.3.10

Добавим круглые скобки.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Этап 1.3.11

Добавим круглые скобки.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + 3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$

Этап 2

Добавим $12 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ и $3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ .

$15 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$