Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (x - 14) + 11 = \frac{1}{2} x - (x - 4)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{1}{2} x - (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} x - (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} - (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{2} - x - - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{x}{2} - x + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.4.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.4.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 2.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (x - 14) + 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{2} + 4 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 14 + 11$

Этап 3.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$- \frac{x}{2} + 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 14 + 11$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$- \frac{x}{2} + 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 7)) + 11$

Этап 3.1.3.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} + 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 7) + 11$

Этап 3.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} + 4 = \frac{x}{2} - 7 + 11$

Этап 3.2

Добавим $- 7$ и $11$ .

$- \frac{x}{2} + 4 = \frac{x}{2} + 4$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} + 4 - \frac{x}{2} = 4$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 + \frac{- x - x}{2} = 4$

Этап 4.3

Вычтем $x$ из $- x$ .

$4 + \frac{- 2 x}{2} = 4$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$4 + \frac{2 (- x)}{2} = 4$

Этап 4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$4 + \frac{2 (- x)}{2 (1)} = 4$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$4 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} = 4$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$4 + \frac{- x}{1} = 4$

Этап 4.4.2.4

Разделим $- x$ на $1$ .

$4 - x = 4$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- x = 4 - 4$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $4$ .

$- x = 0$

Этап 6

Разделим каждый член $- x = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- x = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$x = 0$