Алгебра Примеры

$\frac{15 x^{2} y \cdot - 6 x^{7} y}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1

Умножим $x^{2}$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{7}$ .

$\frac{15 (x^{7} x^{2}) y \cdot (- 6 y)}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 x^{7 + 2} y \cdot (- 6 y)}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.3

Добавим $7$ и $2$ .

$\frac{15 x^{9} y \cdot (- 6 y)}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y$ .

$\frac{15 x^{9} (y \cdot y) \cdot - 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{15 x^{9} y^{2} \cdot - 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 3

Умножим $- 6$ на $15$ .

$\frac{- 90 x^{9} y^{2}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $3 x y$ .

$\frac{- 90 x^{9} y^{2}}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{- 90 x^{9} y^{2}}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

Этап 4.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{- 90 x^{9} y^{2}}{9 x^{2} y^{2}}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $- 90$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $9$ из $- 90 x^{9} y^{2}$ .

$\frac{9 (- 10 x^{9} y^{2})}{9 x^{2} y^{2}}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{9 (- 10 x^{9} y^{2})}{9 (x^{2} y^{2})}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (- 10 x^{9} y^{2})}{9 (x^{2} y^{2})}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 10 x^{9} y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 10 x^{9} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (- 10 x^{7} y^{2})}{x^{2} y^{2}}$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (- 10 x^{7} y^{2})}{x^{2} (y^{2})}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (- 10 x^{7} y^{2})}{x^{2} y^{2}}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 10 x^{7} y^{2}}{y^{2}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 x^{7} y^{2}}{y^{2}}$

Этап 5.3.2

Разделим $- 10 x^{7}$ на $1$ .

$- 10 x^{7}$