Алгебра Примеры

$\frac{5}{4} m - 2 = - m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$

Этап 1

Поскольку $m$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2

Упростим $- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $m$ .

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{m}{2} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $- m$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- m \cdot \frac{2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.3

Объединим $- m$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m \cdot 2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- m \cdot 2 + m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- m \cdot 2 + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 2 m + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.7

Добавим $- 2 m$ и $m$ .

$\frac{- m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- m + 1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.9

Чтобы записать $\frac{- m + 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.10

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Умножим $\frac{- m + 1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.10.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{4} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- m + 1) \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- m \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.12.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 2 m + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.12.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{- 2 m + 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.12.4

Вычтем $7$ из $2$ .

$\frac{- 2 m - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.13

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 m$ .

$\frac{- (2 m) - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.13.2

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m) - 1 (5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.13.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.13.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.4.1

Перепишем $- (2 m + 5)$ в виде $- 1 (2 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 2.13.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Этап 3

Объединим $\frac{5}{4}$ и $m$ .

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5 m}{4} - 2$

Этап 4

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{5 m}{4}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 m + 5}{4} - \frac{5 m}{4} = - 2$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (2 m + 5) - 5 m}{4} = - 2$

Этап 4.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- (2 m) - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 2 m - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Этап 4.3.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 5 m}{4} = - 2$

Этап 4.4

Вычтем $5 m$ из $- 2 m$ .

$\frac{- 7 m - 5}{4} = - 2$

Этап 4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 m$ .

$\frac{- (7 m) - 5}{4} = - 2$

Этап 4.6

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m) - 1 (5)}{4} = - 2$

Этап 4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m + 5)}{4} = - 2$

Этап 4.8

Перепишем $- (7 m + 5)$ в виде $- 1 (7 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (7 m + 5)}{4} = - 2$

Этап 4.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 m + 5}{4} = - 2$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 4$ .

$- 4 (- \frac{7 m + 5}{4}) = - 4 \cdot - 2$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 4 (- \frac{7 m + 5}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 m + 5}{4}$ в числитель.

$- 4 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $7 m + 5$ на $1$ .

$7 m + 5 = - 4 \cdot - 2$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$7 m + 5 = 8$

Этап 7

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$7 m = 8 - 5$

Этап 7.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$7 m = 3$

Этап 8

Разделим каждый член $7 m = 3$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $7 m = 3$ на $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Этап 8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Этап 8.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{3}{7}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{3}{7}$

Десятичная форма:

$m = 0.\overline{428571}$