Алгебра Примеры

$(3 x - 4) (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(3 x - 4) (x + 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (x + 7) - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $7$ на $3$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- 4$ на $7$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $4 x$ из $21 x$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 2.3

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{4}$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{x^{2}}{4}$

Этап 3

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $- 28$ .

$3 x^{2} + 17 x - \frac{x^{2}}{4} - 28$

Этап 3.2

Перенесем $17 x$ .

$3 x^{2} - \frac{x^{2}}{4} + 17 x - 28$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$3 x^{2} - (\frac{1}{4} x^{2}) + 17 x - 28$

Этап 5

Избавимся от скобок.

$3 x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} + 17 x - 28$