Алгебра Примеры

$10 = 43 - | 7 p + 12 |$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $43 - | 7 p + 12 | = 10$ .

$43 - | 7 p + 12 | = 10$

Этап 2

Перенесем все члены без $| 7 p + 12 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $43$ из обеих частей уравнения.

$- | 7 p + 12 | = 10 - 43$

Этап 2.2

Вычтем $43$ из $10$ .

$- | 7 p + 12 | = - 33$

Этап 3

Разделим каждый член $- | 7 p + 12 | = - 33$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- | 7 p + 12 | = - 33$ на $- 1$ .

$\frac{- | 7 p + 12 |}{- 1} = \frac{- 33}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{| 7 p + 12 |}{1} = \frac{- 33}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $| 7 p + 12 |$ на $1$ .

$| 7 p + 12 | = \frac{- 33}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 33$ на $- 1$ .

$| 7 p + 12 | = 33$

Этап 4

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$7 p + 12 = \pm 33$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$7 p + 12 = 33$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$7 p = 33 - 12$

Этап 5.2.2

Вычтем $12$ из $33$ .

$7 p = 21$

Этап 5.3

Разделим каждый член $7 p = 21$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $7 p = 21$ на $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{21}{7}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 p}{7} = \frac{21}{7}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{21}{7}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $21$ на $7$ .

$p = 3$

Этап 5.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$7 p + 12 = - 33$

Этап 5.5

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$7 p = - 33 - 12$

Этап 5.5.2

Вычтем $12$ из $- 33$ .

$7 p = - 45$

Этап 5.6

Разделим каждый член $7 p = - 45$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Разделим каждый член $7 p = - 45$ на $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 45}{7}$

Этап 5.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 45}{7}$

Этап 5.6.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{- 45}{7}$

Этап 5.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p = - \frac{45}{7}$

Этап 5.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$p = 3, - \frac{45}{7}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = 3, - \frac{45}{7}$

Десятичная форма:

$p = 3, - 6.\overline{428571}$

Форма смешанных чисел:

$p = 3, - 6 \frac{3}{7}$