Алгебра Примеры

$3 + \frac{5}{6} t = 2 t + 3 - \frac{1}{3} t$

Этап 1

Поскольку $t$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$2 t + 3 - \frac{1}{3} t = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2

Упростим $2 t + 3 - \frac{1}{3} t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $t$ и $\frac{1}{3}$ .

$2 t + 3 - \frac{t}{3} = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2.2

Чтобы записать $2 t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $2 t$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 t \cdot 3}{3} - \frac{t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 t \cdot 3 - t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $t$ из $2 t \cdot 3 - t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $t$ из $2 t \cdot 3$ .

$\frac{t (2 \cdot 3) - t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $t$ из $- t$ .

$\frac{t (2 \cdot 3) + t \cdot - 1}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $t$ из $t (2 \cdot 3) + t \cdot - 1$ .

$\frac{t (2 \cdot 3 - 1)}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2.4.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{t (6 - 1)}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{t \cdot 5}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 2.4.2

Перенесем $5$ влево от $t$ .

$\frac{5 t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Этап 3

Объединим $\frac{5}{6}$ и $t$ .

$\frac{5 t}{3} + 3 = 3 + \frac{5 t}{6}$

Этап 4

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{5 t}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 t}{3} + 3 - \frac{5 t}{6} = 3$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{5 t}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 t}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 t}{6} + 3 = 3$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{5 t}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 t \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 t}{6} + 3 = 3$

Этап 4.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 t \cdot 2}{6} - \frac{5 t}{6} + 3 = 3$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 t \cdot 2 - 5 t}{6} + 3 = 3$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $5 t$ из $5 t \cdot 2 - 5 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $5 t$ из $5 t \cdot 2$ .

$\frac{5 t (2) - 5 t}{6} + 3 = 3$

Этап 4.5.1.2

Вынесем множитель $5 t$ из $- 5 t$ .

$\frac{5 t (2) + 5 t (- 1)}{6} + 3 = 3$

Этап 4.5.1.3

Вынесем множитель $5 t$ из $5 t (2) + 5 t (- 1)$ .

$\frac{5 t (2 - 1)}{6} + 3 = 3$

Этап 4.5.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{5 t \cdot 1}{6} + 3 = 3$

Этап 4.5.3

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{5 t}{6} + 3 = 3$

Этап 5

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 t}{6} = 3 - 3$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$\frac{5 t}{6} = 0$

Этап 6

Приравняем числитель к нулю.

$5 t = 0$

Этап 7

Разделим каждый член $5 t = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $5 t = 0$ на $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 t}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{0}{5}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$t = 0$