Алгебра Примеры

$\frac{5}{6} z = - 1 + \frac{3}{2} z - \frac{1}{2} z$

Этап 1

Поскольку $z$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 1 + \frac{3}{2} z - \frac{1}{2} z = \frac{5}{6} z$

Этап 2

Упростим $- 1 + \frac{3}{2} z - \frac{1}{2} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $z$ .

$- 1 + \frac{3 z}{2} - \frac{1}{2} z = \frac{5}{6} z$

Этап 2.1.2

Объединим $z$ и $\frac{1}{2}$ .

$- 1 + \frac{3 z}{2} - \frac{z}{2} = \frac{5}{6} z$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 + \frac{3 z - z}{2} = \frac{5}{6} z$

Этап 2.2.2

Вычтем $z$ из $3 z$ .

$- 1 + \frac{2 z}{2} = \frac{5}{6} z$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель.

$- 1 + \frac{2 z}{2} = \frac{5}{6} z$

Этап 2.2.3.2

Разделим $z$ на $1$ .

$- 1 + z = \frac{5}{6} z$

Этап 3

Объединим $\frac{5}{6}$ и $z$ .

$- 1 + z = \frac{5 z}{6}$

Этап 4

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{5 z}{6}$ из обеих частей уравнения.

$- 1 + z - \frac{5 z}{6} = 0$

Этап 4.2

Чтобы записать $z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- 1 + z \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 z}{6} = 0$

Этап 4.3

Объединим $z$ и $\frac{6}{6}$ .

$- 1 + \frac{z \cdot 6}{6} - \frac{5 z}{6} = 0$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 + \frac{z \cdot 6 - 5 z}{6} = 0$

Этап 4.5

Вычтем $5 z$ из $z \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Изменим порядок $z$ и $6$ .

$- 1 + \frac{6 \cdot z - 5 z}{6} = 0$

Этап 4.5.2

Вычтем $5 z$ из $6 \cdot z$ .

$- 1 + \frac{z}{6} = 0$

Этап 5

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\frac{z}{6} = 1$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 1$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 1$

Этап 7.1.1.2

Перепишем это выражение.

$z = 6 \cdot 1$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $6$ на $1$ .

$z = 6$