Алгебра Примеры

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = {(x - 1)}^{3}$

Этап 1

Упростим ${(x - 1)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 1.2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Этап 1.2.3

Умножим $3$ на $1$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}$

Этап 1.2.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 4$

Этап 3