Алгебра Примеры

$\log_{2} (c) \cdot \log_{c} (2)$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (c)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{c} (2)$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (c)}{\log (2)} \log_{c} (2)$

Этап 2

Перепишем $\log_{c} (2)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\frac{\log (c)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (c)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (c)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\log (c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\log (c)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (c)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\log (2)} \log (2)$

Этап 4

Сократим общий множитель $\log (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\log (2)} \log (2)$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$1$