Алгебра Примеры

$\frac{4}{5} k = - 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} k - 2$

Этап 1

Поскольку $k$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} k - 2 = \frac{4}{5} k$

Этап 2

Упростим $- 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} k - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{3}{10}$ и $k$ .

$- 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3 k}{10} - 2 = \frac{4}{5} k$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 2 k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$- 2 k \cdot \frac{10}{10} + \frac{3 k}{10} + \frac{1}{2} - 2 = \frac{4}{5} k$

Этап 2.3

Объединим $- 2 k$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10}{10} + \frac{3 k}{10} + \frac{1}{2} - 2 = \frac{4}{5} k$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{1}{2} - 2 = \frac{4}{5} k$

Этап 2.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2 = \frac{4}{5} k$

Этап 2.5.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} - 2 = \frac{4}{5} k$

Этап 2.5.3

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.5.4

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{10}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.5.5

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.5.6

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{10} + \frac{- 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k + 5 - 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $10$ на $- 2$ .

$\frac{- 20 k + 3 k + 5 - 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.7.2

Умножим $- 2$ на $10$ .

$\frac{- 20 k + 3 k + 5 - 20}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Добавим $- 20 k$ и $3 k$ .

$\frac{- 17 k + 5 - 20}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.8.2

Вычтем $20$ из $5$ .

$\frac{- 17 k - 15}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 17 k$ .

$\frac{- (17 k) - 15}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.8.4

Перепишем $- 15$ в виде $- 1 (15)$ .

$\frac{- (17 k) - 1 (15)}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.8.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (17 k) - 1 (15)$ .

$\frac{- (17 k + 15)}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.8.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.6.1

Перепишем $- (17 k + 15)$ в виде $- 1 (17 k + 15)$ .

$\frac{- 1 (17 k + 15)}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 2.8.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{17 k + 15}{10} = \frac{4}{5} k$

Этап 3

Объединим $\frac{4}{5}$ и $k$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} = \frac{4 k}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{4 k}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k}{5} = 0$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{4 k}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{4 k}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Этап 4.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k \cdot 2}{10} = 0$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (17 k + 15) - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- (17 k) - 1 \cdot 15 - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

Этап 4.5.2

Умножим $17$ на $- 1$ .

$\frac{- 17 k - 1 \cdot 15 - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

Этап 4.5.3

Умножим $- 1$ на $15$ .

$\frac{- 17 k - 15 - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

Этап 4.5.4

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{- 17 k - 15 - 8 k}{10} = 0$

Этап 4.5.5

Вычтем $8 k$ из $- 17 k$ .

$\frac{- 25 k - 15}{10} = 0$

Этап 4.5.6

Вынесем множитель $5$ из $- 25 k - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.6.1

Вынесем множитель $5$ из $- 25 k$ .

$\frac{5 (- 5 k) - 15}{10} = 0$

Этап 4.5.6.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{5 (- 5 k) + 5 (- 3)}{10} = 0$

Этап 4.5.6.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 5 k) + 5 (- 3)$ .

$\frac{5 (- 5 k - 3)}{10} = 0$

Этап 4.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 (- 5 k - 3)}{5 \cdot 2} = 0$

Этап 4.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (- 5 k - 3)}{5 \cdot 2} = 0$

Этап 4.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 5 k - 3}{2} = 0$

Этап 4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 k$ .

$\frac{- (5 k) - 3}{2} = 0$

Этап 4.8

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{- (5 k) - 1 (3)}{2} = 0$

Этап 4.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 k) - 1 (3)$ .

$\frac{- (5 k + 3)}{2} = 0$

Этап 4.10

Перепишем $- (5 k + 3)$ в виде $- 1 (5 k + 3)$ .

$\frac{- 1 (5 k + 3)}{2} = 0$

Этап 4.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 k + 3}{2} = 0$

Этап 5

Приравняем числитель к нулю.

$5 k + 3 = 0$

Этап 6

Решим уравнение относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$5 k = - 3$

Этап 6.2

Разделим каждый член $5 k = - 3$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $5 k = - 3$ на $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 3}{5}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 3}{5}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- 3}{5}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = - \frac{3}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = - \frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$k = - 0.6$