Алгебра Примеры

$(2 \sqrt{- 54}) (10 \sqrt{48})$

Этап 1

Перепишем $- 54$ в виде $- 1 (54)$ .

$2 \sqrt{- 1 (54)} (10 \sqrt{48})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (54)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Этап 4

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$2 (i \cdot \sqrt{9 (6)}) (10 \sqrt{48})$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (i \cdot (3 \sqrt{6})) (10 \sqrt{48})$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$2 (3 \cdot i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Этап 7

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{16 (3)})$

Этап 7.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 i \sqrt{6} (10 (4 \sqrt{3}))$

Этап 9

Умножим $4$ на $10$ .

$6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$

Этап 10

Умножим $6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $40$ на $6$ .

$240 i \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 10.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$240 i \sqrt{3 \cdot 6}$

Этап 10.3

Умножим $3$ на $6$ .

$240 i \sqrt{18}$

$240 i \sqrt{18}$

Этап 11

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$240 i \sqrt{9 (2)}$

Этап 11.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 12

Вынесем члены из-под знака корня.

$240 i (3 \sqrt{2})$

Этап 13

Умножим $3$ на $240$ .

$720 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$