Алгебра Примеры

$\frac{4 {(c^{- 2})}^{4}}{12 c^{- 1}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $c^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 {(c^{- 2})}^{4} c}{12}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $4$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 {(c^{- 2})}^{4} c$ .

$\frac{4 ({(c^{- 2})}^{4} c)}{12}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 ({(c^{- 2})}^{4} c)}{4 \cdot 3}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 ({(c^{- 2})}^{4} c)}{4 \cdot 3}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(c^{- 2})}^{4} c}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(c^{- 2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{- 2 \cdot 4} c}{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{c^{- 8} c}{3}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{c^{8}} c}{3}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{1}{c^{8}}$ и $c$ .

$\frac{\frac{c}{c^{8}}}{3}$

Этап 3.2

Сократим выражение $\frac{c}{c^{8}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{c^{1}}{c^{8}}}{3}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $c$ из $c^{1}$ .

$\frac{\frac{c \cdot 1}{c^{8}}}{3}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $c$ из $c^{8}$ .

$\frac{\frac{c \cdot 1}{c \cdot c^{7}}}{3}$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{c \cdot 1}{c \cdot c^{7}}}{3}$

Этап 3.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{c^{7}}}{3}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{c^{7}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{c^{7} \cdot 3}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{c^{7} \cdot 3}$

Этап 6.2

Перенесем $3$ влево от $c^{7}$ .

$\frac{1}{3 c^{7}}$