Алгебра Примеры

$i^{0} \cdot i^{1} \cdot i^{2} \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Этап 1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1 \cdot i^{1} \cdot i^{2} \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Этап 2

Умножим $i^{1}$ на $1$ .

$i^{1} \cdot i^{2} \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Этап 3

Упростим.

$i \cdot i^{2} \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Этап 4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Этап 5

Перенесем $- 1$ влево от $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Этап 6

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Этап 7

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{4}$

Этап 8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{4}$

Этап 9

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{4}$

Этап 10

Умножим $- i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{4}$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{4}$

Этап 10.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{4}$

Этап 10.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{4}$

Этап 10.5

Добавим $1$ и $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{4}$

Этап 10.6

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i^{4}$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{4}$

Этап 12

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {(i^{2})}^{2}$

Этап 12.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot {(- 1)}^{2}$

Этап 12.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 1 \cdot 1$

Этап 13

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1$