Алгебра Примеры

${(\frac{x^{4} y^{2}}{z^{- 4}})}^{- 3}$

Этап 1

Перенесем $z^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{4} y^{2} z^{4})}^{- 3}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{4} y^{2} z^{4})}^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $x^{4} y^{2} z^{4}$ .

$\frac{1}{{(x^{4} y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $x^{4} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{2 \cdot 3} {(z^{4})}^{3}}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{6} {(z^{4})}^{3}}$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(z^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{4 \cdot 3}}$

Этап 3.5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{12}}$