Алгебра Примеры

$i (2 + 3 i) (4 i - 1)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(i \cdot 2 + i (3 i)) (4 i - 1)$

Этап 2

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$(2 \cdot i + i (3 i)) (4 i - 1)$

Этап 3

Умножим $i (3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i)) (4 i - 1)$

Этап 3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i^{1})) (4 i - 1)$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(2 \cdot i + 3 i^{1 + 1}) (4 i - 1)$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$(2 \cdot i + 3 i^{2}) (4 i - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(2 i + 3 \cdot - 1) (4 i - 1)$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(2 i - 3) (4 i - 1)$

Этап 5

Развернем $(2 i - 3) (4 i - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 i (4 i - 1) - 3 (4 i - 1)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i - 1)$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Этап 6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $2 i (4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Умножим $4$ на $2$ .

$8 i i + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$8 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.1.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$8 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$8 i^{2} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$8 \cdot - 1 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.3

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 8 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 8 - 2 i - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.5

Умножим $4$ на $- 3$ .

$- 8 - 2 i - 12 i - 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.6

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- 8 - 2 i - 12 i + 3$

Этап 6.2

Добавим $- 8$ и $3$ .

$- 5 - 2 i - 12 i$

Этап 6.3

Вычтем $12 i$ из $- 2 i$ .

$- 5 - 14 i$