Алгебра Примеры

${(4 \sqrt[4]{y^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

${(4 \sqrt[4]{y^{4} y})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(4 (| y | \sqrt[4]{y}))}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $4 | y | \sqrt[4]{y}$ .

${(4 | y |)}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $4 | y |$ .

$4^{\frac{1}{2}} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$2^{2 (\frac{1}{2})} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$2^{1} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Этап 7

Найдем экспоненту.

$2 {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$