Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}$

Этап 1

Умножим $z^{4}$ на $z^{- \frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[5]{z^{4 - \frac{3}{2}}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt[5]{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Этап 1.3

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{8 - 3}{2}}}$

Этап 1.5.2

Вычтем $3$ из $8$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2

Перепишем $z^{\frac{5}{2}}$ в виде ${(z^{\frac{1}{2}})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(z^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$z^{\frac{1}{2}}$