Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{343} + \frac{3}{4} \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

$\sqrt[3]{7^{3}} + \frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$7 + \frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.3

Перепишем $- 8$ в виде ${(- 2)}^{3}$ .

$7 + \frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$7 + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$7 + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$7 + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$7 + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$7 + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Этап 1.6

Объединим $\frac{3}{2}$ и $- 1$ .

$7 + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$7 + \frac{- 3}{2}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 - \frac{3}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 3

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 2 - 3}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 - 3}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из $14$ .

$\frac{11}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{11}{2}$

Десятичная форма:

$5.5$

Форма смешанных чисел:

$5 \frac{1}{2}$