Алгебра Примеры

$\frac{2}{9} y = \frac{4}{3} y + 2 - \frac{4}{9} y$

Этап 1

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{4}{3} y + 2 - \frac{4}{9} y = \frac{2}{9} y$

Этап 2

Упростим $\frac{4}{3} y + 2 - \frac{4}{9} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $y$ .

$\frac{4 y}{3} + 2 - \frac{4}{9} y = \frac{2}{9} y$

Этап 2.1.2

Объединим $y$ и $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4 y}{3} + 2 - \frac{y \cdot 4}{9} = \frac{2}{9} y$

Этап 2.1.3

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$\frac{4 y}{3} + 2 - \frac{4 y}{9} = \frac{2}{9} y$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{4 y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{4 y}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{4 y \cdot 3}{9} - \frac{4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 y \cdot 3 - 4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $4 y$ из $4 y \cdot 3 - 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $4 y$ из $4 y \cdot 3$ .

$\frac{4 y (3) - 4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $4 y$ из $- 4 y$ .

$\frac{4 y (3) + 4 y (- 1)}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $4 y$ из $4 y (3) + 4 y (- 1)$ .

$\frac{4 y (3 - 1)}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{4 y \cdot 2}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Этап 2.5.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Этап 3

Объединим $\frac{2}{9}$ и $y$ .

$\frac{8 y}{9} + 2 = \frac{2 y}{9}$

Этап 4

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{2 y}{9}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{8 y}{9} + 2 - \frac{2 y}{9} = 0$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{8 y - 2 y}{9} = 0$

Этап 4.3

Вычтем $2 y$ из $8 y$ .

$2 + \frac{6 y}{9} = 0$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y$ .

$2 + \frac{3 (2 y)}{9} = 0$

Этап 4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$2 + \frac{3 (2 y)}{3 (3)} = 0$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 3} = 0$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{2 y}{3} = 0$

Этап 5

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 y}{3} = - 2$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Этап 7.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 7.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 3 \cdot - 1$

Этап 7.2.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = - 3$