Алгебра Примеры

$A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)} = A$ .

$\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)} = A$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}}^{2} = A^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ в виде ${(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Этап 3.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Этап 3.2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

${((s \cdot s + s (- a)) (s - b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.1

Умножим $s$ на $s$ .

${((s^{2} + s (- a)) (s - b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.1.3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${((s^{2} - s a) (s - b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.2

Развернем $(s^{2} - s a) (s - b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

${((s^{2} (s - b) - s a (s - b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

${((s^{2} s + s^{2} (- b) - s a (s - b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

${((s^{2} s + s^{2} (- b) - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $s^{2}$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1.1

Умножим $s^{2}$ на $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1.1.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

${((s^{2} s^{1} + s^{2} (- b) - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.3.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${((s^{2 + 1} + s^{2} (- b) - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.3.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

${((s^{3} + s^{2} (- b) - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${((s^{3} - s^{2} b - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.3.3

Умножим $s$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.3.1

Перенесем $s$ .

${((s^{3} - s^{2} b - (s \cdot s) a - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.3.3.2

Умножим $s$ на $s$ .

${((s^{3} - s^{2} b - s^{2} a - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.3.4

Умножим $- s a (- b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

${((s^{3} - s^{2} b - s^{2} a + 1 s a b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.3.4.2

Умножим $s$ на $1$ .

${((s^{3} - s^{2} b - s^{2} a + s a b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.4

Развернем $(s^{3} - s^{2} b - s^{2} a + s a b) (s - c)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

${(s^{3} s + s^{3} (- c) - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.1

Умножим $s^{3}$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.1.1

Умножим $s^{3}$ на $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.1.1.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

${(s^{3} s^{1} + s^{3} (- c) - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(s^{3 + 1} + s^{3} (- c) - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.1.2

Добавим $3$ и $1$ .

${(s^{4} + s^{3} (- c) - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(s^{4} - s^{3} c - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.3

Умножим $s^{2}$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.3.1

Перенесем $s$ .

${(s^{4} - s^{3} c - (s \cdot s^{2}) b - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.3.2

Умножим $s$ на $s^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.3.2.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - (s^{1} s^{2}) b - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(s^{4} - s^{3} c - s^{1 + 2} b - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.4

Умножим $- s^{2} b (- c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + 1 s^{2} b c - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.4.2

Умножим $s^{2}$ на $1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.5

Умножим $s^{2}$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.5.1

Перенесем $s$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - (s \cdot s^{2}) a - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.5.2

Умножим $s$ на $s^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.5.2.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - (s^{1} s^{2}) a - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{1 + 2} a - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.5.3

Добавим $1$ и $2$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.6

Умножим $- s^{2} a (- c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + 1 s^{2} a c + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.6.2

Умножим $s^{2}$ на $1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.7

Умножим $s$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1.7.1

Перенесем $s$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s \cdot s a b + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.7.2

Умножим $s$ на $s$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c)}^{1} = A^{2}$

Этап 3.2.1.5.2

Упростим.

$s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c = A^{2}$

Этап 4

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $s^{4}$ из обеих частей уравнения.

$- s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c = A^{2} - s^{4}$

Этап 4.1.2

Добавим $s^{3} b$ к обеим частям уравнения.

$- s^{3} c + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b$

Этап 4.1.3

Добавим $s^{3} a$ к обеим частям уравнения.

$- s^{3} c + s^{2} b c + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a$

Этап 4.1.4

Вычтем $s^{2} a b$ из обеих частей уравнения.

$- s^{3} c + s^{2} b c + s^{2} a c - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.2

Вынесем множитель $s c$ из $- s^{3} c + s^{2} b c + s^{2} a c - s a b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $s c$ из $- s^{3} c$ .

$s c (- s^{2}) + s^{2} b c + s^{2} a c - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $s c$ из $s^{2} b c$ .

$s c (- s^{2}) + s c (s b) + s^{2} a c - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $s c$ из $s^{2} a c$ .

$s c (- s^{2}) + s c (s b) + s c (s a) - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.2.4

Вынесем множитель $s c$ из $- s a b c$ .

$s c (- s^{2}) + s c (s b) + s c (s a) + s c (- 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.2.5

Вынесем множитель $s c$ из $s c (- s^{2}) + s c (s b)$ .

$s c (- s^{2} + s b) + s c (s a) + s c (- 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.2.6

Вынесем множитель $s c$ из $s c (- s^{2} + s b) + s c (s a)$ .

$s c (- s^{2} + s b + s a) + s c (- 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.2.7

Вынесем множитель $s c$ из $s c (- s^{2} + s b + s a) + s c (- 1 a b)$ .

$s c (- s^{2} + s b + s a - 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$s c ((- s^{2} + s b) + s a - 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$s c (s (- s + b) - a (- s + b)) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- s + b$ .

$s c ((- s + b) (s - a)) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$s c (- s + b) (s - a) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Этап 4.5

Разделим каждый член $s c (- s + b) (s - a) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$ на $s (- s + b) (s - a)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $s c (- s + b) (s - a) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$ на $s (- s + b) (s - a)$ .

$\frac{s c (- s + b) (s - a)}{s (- s + b) (s - a)} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

Этап 4.5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(c (- s + b)) (s - a)}{(- s + b) (s - a)} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.2.2

Сократим общий множитель $- s + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c (- s + b) (s - a)}{(- s + b) (s - a)} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(c) (s - a)}{s - a} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.2.3

Сократим общий множитель $s - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c (s - a)}{s - a} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.2.3.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.1

Сократим общий множитель $s^{4}$ и $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.1.1

Вынесем множитель $s$ из $- s^{4}$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s^{3})}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $s$ из $s (- s + b) (s - a)$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s^{3})}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 4.5.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.3

Сократим общий множитель $s^{3}$ и $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.3.1

Вынесем множитель $s$ из $s^{3} b$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} b)}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $s$ из $s (- s + b) (s - a)$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} b)}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} b)}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.4

Сократим общий множитель $s^{3}$ и $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.4.1

Вынесем множитель $s$ из $s^{3} a$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} a)}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.4.2.1

Вынесем множитель $s$ из $s (- s + b) (s - a)$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} a)}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} a)}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.5

Сократим общий множитель $s^{2}$ и $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.5.1

Вынесем множитель $s$ из $- s^{2} a b$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s a b)}{s (- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.5.2.1

Вынесем множитель $s$ из $s (- s + b) (s - a)$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s a b)}{s ((- s + b) (s - a))}$

Этап 4.5.3.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s a b)}{s ((- s + b) (s - a))}$

Этап 4.5.3.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{- s a b}{(- s + b) (s - a)}$

Этап 4.5.3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} - \frac{s a b}{(- s + b) (s - a)}$