Алгебра Примеры

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{4 x}{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 (2 x)}{2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 x}{1}$

Этап 1.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - (2 x)$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - 2 x$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} + 2 x = 0$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{3} = 0$

Этап 2.2.3

Объединим $2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{16}{3} = 0$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 3}{3} + \frac{16}{3} = 0$

Этап 2.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 3 + 16}{3} = 0$

Этап 2.2.6

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 x + 6 x + 16}{3} = 0$

Этап 2.2.7

Добавим $2 x$ и $6 x$ .

$\frac{8 x + 16}{3} = 0$

Этап 2.2.8

Вынесем множитель $8$ из $8 x + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.8.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x$ .

$\frac{8 (x) + 16}{3} = 0$

Этап 2.2.8.2

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{8 x + 8 \cdot 2}{3} = 0$

Этап 2.2.8.3

Вынесем множитель $8$ из $8 x + 8 \cdot 2$ .

$\frac{8 (x + 2)}{3} = 0$

Этап 2.3

Приравняем числитель к нулю.

$8 (x + 2) = 0$

Этап 2.4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $8 (x + 2) = 0$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Разделим каждый член $8 (x + 2) = 0$ на $8$ .

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Этап 2.4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Этап 2.4.1.2.1.2

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$x + 2 = \frac{0}{8}$

Этап 2.4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.3.1

Разделим $0$ на $8$ .

$x + 2 = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$