Алгебра Примеры

$(4 \sqrt{20}) (- 6 \sqrt{- 6})$

Этап 1

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$4 \sqrt{20} (- 6 \sqrt{- 1 (6)})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (6)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$4 \sqrt{20} (- 6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$4 \sqrt{20} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Этап 4

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$4 \sqrt{4 (5)} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (2 \sqrt{5}) (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Этап 6

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \sqrt{5} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Этап 7

Умножим $8 \sqrt{5} (- 6 i \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 6$ на $8$ .

$- 48 \sqrt{5} (i \sqrt{6})$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 48 \sqrt{6 \cdot 5} i$

Этап 7.3

Умножим $6$ на $5$ .

$- 48 \sqrt{30} i$