Алгебра Примеры

$x^{2} - 7 x + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- 7 x + x^{2} + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Этап 2

Перепишем ${(x - 3)}^{2}$ в виде $(x - 3) (x - 3)$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + (x - 3) (x - 3)$

Этап 3

Развернем $(x - 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Этап 4.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Этап 4.1.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Этап 4.2

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 6 x + 9$

Этап 5

Добавим $x^{2}$ и $x^{2}$ .

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 6 x + 9$

Этап 6

Добавим $12$ и $9$ .

$- 7 x + 2 x^{2} - 6 x + 21$

Этап 7

Изменим порядок членов.

$2 x^{2} - 6 x - 7 x + 21$

Этап 8

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 x^{2} - 6 x) - 7 x + 21$

Этап 8.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 x (x - 3) - 7 (x - 3)$

Этап 9

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x - 3$ .

$(x - 3) (2 x - 7)$