Алгебра Примеры

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \div \frac{16 a + 72}{2 a + 4}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $6 a + 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 a) + 3 (9)$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 3

Вынесем множитель $18 a$ из $18 a^{2} + 36 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $18 a$ из $18 a^{2}$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $18 a$ из $36 a$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 18 a (2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $18 a$ из $18 a (a) + 18 a (2)$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $18 a (a + 2)$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $2 a + 4$ и $16 a + 72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a) + 4}{16 a + 72}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot 2}{16 a + 72}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{16 a + 72}$

Этап 5.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $16 a$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 72}$

Этап 5.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $72$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 2 (36)}$

Этап 5.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (8 a) + 2 (36)$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

Этап 5.1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

Этап 5.1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $a + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $a + 2$ из $6 a (a + 2)$ .

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a + 9}{6 a} \cdot \frac{1}{8 a + 36}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{2 a + 9}{6 a}$ на $\frac{1}{8 a + 36}$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (8 a + 36)}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $8 a + 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8 a$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 36)}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 4 (9))}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (2 a) + 4 (9)$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a + 9))}$

$\frac{2 a + 9}{6 a \cdot 4 (2 a + 9)}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2 a + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{24 a}$