Алгебра Примеры

$\log_{2} (x) - \log_{2} (y) - 3 \log_{2} (z)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - 3 \log_{2} (z)$

Этап 2

Упростим $- 3 \log_{2} (z)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - \log_{2} (z^{3})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z^{3}})$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log_{2} (\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{z^{3}})$

Этап 5

Объединим.

$\log_{2} (\frac{x \cdot 1}{y z^{3}})$

Этап 6

Умножим $x$ на $1$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y z^{3}})$