Алгебра Примеры

${(9 x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $9 x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{3}{5}}$ .

${(9 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $9 x^{\frac{2}{5}}$ .

$9^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$3^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$3^{5} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $3$ в степень $5$ .

$243 {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$243 x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$243 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$243 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$243 x^{1} {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 5

Упростим.

$243 x {(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 x y^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$243 x y^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2}}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$243 x y^{3 (\frac{1}{2})}$

Этап 6.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$243 x y^{\frac{3}{2}}$