Алгебра Примеры

$\frac{n - 4}{7 n^{2} - 28 n} \div \frac{3 n}{n - 2}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{n - 4}{7 n^{2} - 28 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Этап 2

Вынесем множитель $7 n$ из $7 n^{2} - 28 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7 n$ из $7 n^{2}$ .

$\frac{n - 4}{7 n (n) - 28 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7 n$ из $- 28 n$ .

$\frac{n - 4}{7 n (n) + 7 n (- 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $7 n$ из $7 n (n) + 7 n (- 4)$ .

$\frac{n - 4}{7 n (n - 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $n - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n - 4}{7 n (n - 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{7 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{7 n}$ на $\frac{n - 2}{3 n}$ .

$\frac{n - 2}{7 n (3 n)}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{n - 2}{21 n \cdot n}$

Этап 4.3

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n - 2}{21 (n^{1} n)}$

Этап 4.4

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n - 2}{21 (n^{1} n^{1})}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n - 2}{21 n^{1 + 1}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{n - 2}{21 n^{2}}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{n - 2}{21 n^{2}}$ на две дроби.

$\frac{n}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $n$ и $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n^{1}}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $n$ из $n^{1}$ .

$\frac{n \cdot 1}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Этап 6.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $n$ из $21 n^{2}$ .

$\frac{n \cdot 1}{n (21 n)} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Этап 6.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n \cdot 1}{n (21 n)} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Этап 6.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{21 n} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{21 n} - \frac{2}{21 n^{2}}$